Question

【題目】下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有_____（填序號(hào)）．

①y=；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．

Answer 1

【答案】①③⑤．

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進(jìn)行分析即可．

①y= (x＞0)中的k=1＞0，y隨x增大而減小，故正確；

②y=x-2中的k=1＞0，y隨x增大而增大，故錯(cuò)誤；

③y=-3x+1中的k=-3＜0，y隨x增大而減小，故正確；

④y=中的k=5＞0，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小，故錯(cuò)誤；

⑤y= (x＜0)中的k=2＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，在第三象限內(nèi)y隨x增大而減小，故正確；

故答案為：①③⑤．