Question

【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2017=__．

Answer 1

【答案】2×31008

【解析】∵四邊形ABCB是正方形，

∴AB=AB,AB∥CB，

∴AB∥AC，

∴∠CAA=30°，

∴AB=,AA=2，

∴AB=AB=，

∴AA=2，

同理：AA=2()，

=2() ，

…

∴

∴

故答案為：

點(diǎn)睛: 本題考查了正方形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍是解題的關(guān)鍵．