Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，在這個(gè)過程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，

點(diǎn)P在AB上時(shí)，S= ADAP= vt，

點(diǎn)P在BC上時(shí)，S= ADAB，S是定值，

點(diǎn)P在CD上時(shí)，S= （AB+BC+CD﹣vt）= （AB+BC+CD）﹣ vt，

所以，隨著時(shí)間的增大，S先勻速變大至矩形的面積的一半，然后一段時(shí)間保持不變，再勻速變小至0，

縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合．

故選D．

設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，然后分點(diǎn)P在AB、BC、CD上三種情況根據(jù)三角形的面積公式列式表示出S與t的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．