【題目】我們都知道無限不循環小數是無理數，而無限循環小數是可以化成分數的，例如
（
為循環節）是可以化成分數的，方法如下：
令
①
則
②
②-①得：
，即
，解得
請你閱讀上面材料完成下列問題：
（1）
化成分數是 .
（2）
化成分數是 .
（3）請你將
化成分數（寫出過程）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）令
=b，方程兩邊都乘以10，轉化為10b-b=7，，求出其解即可．
（2）令c=
，則方程兩邊都乘以100，轉化為100c-c=23，求出其解即可．
（3）令d=
，則10d=
①，1000d=
②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．
解：（1）令b=①
則10b=
②
②-①得10b-b=7，
即9b=7，解得：b=;
（2）令c=①
則100c-c=
②
②-①得100c-c=23，
即99c=23，解得：c=;
（3）令d=
則10d=①，1000d=②，
②-①得：1000d-10d=3293
即990d=3293
∴d=
故答案為：（1）；（2）；（3）.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數y=
的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE．有下列五個結論：
①△CEF與△DEF的面積相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD； ⑤tan∠BAO=a
其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小華像這樣解分式方程
解：移項，得：
通分，得：
整理，得：
分子值取0，得：x+5＝0
即：x＝﹣5
經檢驗：x＝﹣5是原分式方程的解．
（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據是 ；
（2）試用小華的方法解分式方程
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點下方一點，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點M落在第四象限，過M作MN⊥y軸于N．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：△PAO≌△MPN；
（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數式表示點M的坐標；
（4）求直線MB的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的網格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形紙片先橫向平移
格，再縱向平移
格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個四邊形，那么
的結果（ ）
A.只有一個確定的值B.有兩個不同的值
C.有三個不同的值D.有三個以上不同的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，經過點B（0，2）的直線y＝kx+b與x軸交于點C，與正比例函數y＝ax的圖象交于點A（﹣1，3）
（1）求直線AB的函數的表達式；
（2）直接寫出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
（3）求△AOC的面積；
（4）點P是直線AB上的一點，且知△OCP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在數軸上表示的數是﹣6，點B表示的數是+10，P，Q兩點同時分別以1個單位/秒和2個單位/秒的速度從A，B兩點出發，沿數軸做勻速運動，設運動時間為t（秒）．
（1）線段AB的長度為 個單位；
（2）如果點P向右運動，點Q向左運動，求：
①當t為何值時，P與點Q相遇？
②當t為何值時，PQ＝
AB？
（3）如果點P，點Q同時向左運動，是否存在這樣的時間t使得P，Q兩點到A點距離相等？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將1，2，3，...，30，這30個整數，任意分為15組，每組2個數.現將每組數中的一個數記為
，另一個數記為
，計算代數式
的值，15組數代入后可得到15個值，則這15個值之和的最小值為（ ）
A.
B.120C.225D.240
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：
求：（1）購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
（2）該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？
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