Question

【題目】如圖，點B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上的兩點，且四邊形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點B、C的坐標分別為　 　．

（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）（1，2），（3，2）（2）

【解析】

（1）根據正方形的邊長，運用正方形的性質表示出點B、C的坐標；

（2）根據正方形的邊長，運用正方形的性質表示出C點的坐標，再將C的坐標代入函數中，從而可求得k的值．

（1）∵正方形邊長為2，

∴AB=2，

在直線y=2x中，當y=2時，x=1，

∴B（1，2），

∵OA=1，OD=1+2=3，

∴C（3，2），

故答案為：（1，2），（3，2）；

（2）∵正方形邊長為a，

∴AB=a，

在直線y=2x中，當y=a時，x=，

∴OA=，OD=，

∴C（，a），

將C（，a）代入y=kx，得a=k×，

解得：k=，

故答案為：.