Question

【題目】某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	12	10
月污水處理能力（噸/月）	200	160

經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號（8﹣x）臺，

根據題意，得

，

解這個不等式組，得：2.5≤x≤4.5．

∵x是整數，

∴x=3或x=4．

當x=3時，8﹣x=5；

當x=4時，8﹣x=4．

答：有2種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備；

第二種是購買4臺A型污水處理設備，4臺B型污水處理設備

（2）解：當x=3時，購買資金為12×3+10×5=86（萬元），

當x=4時，購買資金為12×4+10×4=88（萬元）．

因為88＞86，

所以為了節約資金，應購污水處理設備A型號3臺，B型號5臺．

答：購買3臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備更省錢

【解析】（1）設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號（8﹣x）臺，根據企業最多支出89萬元購買設備，要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．（2）計算出每一方案的花費，通過比較即可得到答案．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應用，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．