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【題目】下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數為（）

A.50
B.64
C.68
D.72

【答案】D
【解析】解：第①個圖形一共有2個五角星，
第②個圖形一共有：2+（3×2）=8個五角星，
第③個圖形一共有8+（5×2）=18個五角星，
…
第n個圖形一共有：
1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）
=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，
=[1+（2n﹣1）]×n
=2n2 ，
則第（6）個圖形一共有：
2×62=72個五角星；
故選：D．
先根據題意求找出其中的規律，即可求出第⑥個圖形中五角星的個數．

練習冊系列答案

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