【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學因式分解的結果是否徹底 _________ ．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果 _________ ．
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】如圖①，點
是等邊
內一點，
，
．以
為邊作等邊三角形
，連接
．
（1）求證：
；
（2）當
時（如圖②），試判斷
的形狀，并說明理由；
（3）求當
是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）
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【題目】閱讀下列材料
利用完全平方公式，將多項式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多項式x2+bx+c的最小值.
例題：求x2－12x+37的最小值.
解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,
因為不論x取何值，(x－6)2總是非負數，即(x－6)2≥0,
所以(x－6)2+1≥1.
所以當x=6時，x2－12x+37有最小值，最小值是1.
根據上述材料，解答下列問題：
(1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,
(2)將x2+10x－2變形為(x+m)2+n的形式，并求出x2+10x－2的最小值,
(3)如圖①所示的長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S1：如圖②所示的長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S2. 試比較S1與S2的大小，并說明理由.
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【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．
若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元
2×6+4×(8-6)=20
(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費 元；
(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？
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【題目】校園超市以4元/件的價格購進某物品，為制定該物品合理的銷售價格，對該物品進行試銷調查．發現每天調整不同的銷售價，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價為6元/件時，銷售量為50件．
(1)設該物品的售價為x元/件時，銷售量為y件，請寫出y與x的函數表達式(不用寫出x的取值范圍)；
(2)若超市考慮學生的消費實際，計劃將該物品每天的銷售利潤定為60元，則該物品的售價應定為多少？
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【題目】為了豐富課外活動，某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.
方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款．
某校要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球
盒(>20且為整數)．
（1）若按方案一購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡)； 若按方案二購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡).
（2）若
30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；
(2)如果MN＝6cm，求AB的長．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）
A.16B.14C.12D.10
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