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【題目】如果一個實際問題的函數圖象的形狀與y= 的形狀相同，且頂點坐標是(4，－2)，那么它的函數解析式為( )．
A.y=
B.y= 或y=
C.y=
D.y= 或y=

【答案】B
【解析】設函數的解析式為y=a（x—h）+k, 因為函數圖象的形狀與y=— 的形狀相同，所以a為或是— ，然后把頂點坐標（4，—2）代入解析式，即可得到答案.
【考點精析】關于本題考查的二次函數的圖象和二次函數的性質，需要了解二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．

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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為； ②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是．
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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【題目】計算：

（）因式分解：；

（）計算：；

（）解分式方程：．

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【題目】某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業務，已知3月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；4月份由于工人工資上漲，運費單價上漲情況為：A貨物運費單價增加了40％，B貨物運費單價上漲到40元／噸；該物流公司4月承接的A種貨物和B種貨物的數量與3月份相同，4月份共收取運費13000元.試求該物流公司3月份運輸A、B兩種貨物各多少噸?

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y．

（1）求y關于x的函數關系式；
（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若y= ，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？

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【題目】某公司試銷一種成本為30元/件的新產品，按規定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足下表中的函數關系．

（1）試求y與x之間的函數表達式；（2）設公司試銷該產品每天獲得的毛利潤為S（元），求S與x之間的函數表達式（毛利潤=銷售總價-成本總價）；
（2）當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產品每天獲得的毛利潤最大？
（3）最大毛利潤是多少？此時每天的銷售量是多少？