Question

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）

A.20米
B.10 米
C.15 米
D.5 米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，EG∥AB，
∴EG是△ABC的中位線，
∴AB=2EG=30米，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
則BC=ABtan∠BAC=30× =10 米．
如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AF于點(diǎn)F．
在Rt△AFD中，AF=BC=10 米，
則FD=AFtanβ=10 × =10米，
綜上可得：CD=AB﹣FD=30﹣10=20米．
故選：A．

【考點(diǎn)精析】掌握關(guān)于仰角俯角問題是解答本題的根本，需要知道仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．