Question

【題目】將連續偶數2，4，6，8，…排成如圖數表．

（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？

（2）設中間的數為a，用式子表示十字框中的五個數之和；

（3）若十字框中的五數之和為220，求十字框中的正中心的數是多少？

（4）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五個數，則十字框中的五個數之和可能等于2010嗎？若可能，寫出這五個數；如不可能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）十字框中的五個數的和是中間的數16的5倍;（2）5a;（3）44;（4）見解析．

【解析】

（1）把十字框中的五個數相加求和，即可得到答案，

（2）設中間的數為a，則a上邊的數為a﹣10，a下邊的數為a+10，a左邊的數為a﹣2，a右邊的數為a+2，這五個數相加求和即可，

（3）設十字框中的正中心的數是x，結合（2）的結果，即可得到關于x的一元一次方程，解之即可，

（4）設十字框中的正中心的數是y，集合（2）的結果，列出關于y的一元一次方程，解之，觀察數表，判斷后即可得到答案．

解：（1）根據題意得：

6+14+16+18+26＝80，

80＝16×5，

則十字框中的五個數的和是中間的數16的5倍，

（2）設中間的數為a，

則a上邊的數為a﹣10，a下邊的數為a+10，a左邊的數為a﹣2，a右邊的數為a+2，

a+（a﹣10）+（a+10）+（a﹣2）+（a+2）＝5a，

即十字框中的五個數之和為5a，

（3）設十字框中的正中心的數是x，

根據題意得：5x＝220，

解得：x＝44，

即十字框中的正中心的數是44，

（4）設十字框中的正中心的數是y，

則5y＝2010，

解得：y＝402，

由題意知：402左邊沒有數，

則十字框中的五個數之和可能等于2010．