Question

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對生活飲用水質量要求也越來越高，更多的居民選擇購買家用凈水器．一商家抓住商機，從生產廠家購進了，兩種型號家用凈水器．已知購進2臺型號家用凈水器比1臺型號家用凈水器多用200元；購進3臺型號凈水器和2臺型號家用凈水器共用6600元

（1）求，兩種型號家用凈水器每臺進價各為多少元？

（2）該商家用不超過26400元共購進，兩種型號家用凈水器20臺，再將購進的兩種型號家用凈水器分別加價后出售，若兩種型號家用凈水器全部售出后毛利潤不低于12000元，求商家購進，兩種型號家用凈水器各多少臺？（注：毛利潤售價進價）

Answer 1

【答案】（1）型號家用凈水器每臺進價為1000元，型號家用凈水器每臺進價為1800元；（2）

則商家購進型號家用凈水器12臺，購進型號家用凈水器8臺；購進型號家用凈水器13

臺，購進型號家用凈水器7臺；購進型號家用凈水器14臺，購進型號家用凈水器6臺；

購進型號家用凈水器15臺，購進型號家用凈水器5臺．

【解析】

（1）設A型號家用凈水器每臺進價為x元，B型號家用凈水器每臺進價為y元，根據“購進2臺A型號家用凈水器比1臺B型號家用凈水器多用200元；購進3臺A型號凈水器和2臺B型號家用凈水器共用6600元”列二元一次方程組求解可得；
（2）設商家購進A型號家用凈水器m臺，則購進B型號家用凈水器（20-m）臺，根據“購進總費用不超過26400元、毛利潤不低于12000元”列不等式組，注意不超過是小于等于，不低于是大于等于，列出不等式組，解之可得．

【解】：（1）設型號家用凈水器每臺進價為元，型號家用凈水器每臺進價為元，

根據題意知，

解得：，

答：型號家用凈水器每臺進價為1000元，型號家用凈水器每臺進價為1800元；

（2）設商家購進型號家用凈水器臺，則購進型號家用凈水器臺，

根據題意，得：，

解得：，

因為為整數，

所以或13或14或15，

則商家購進型號家用凈水器12臺，購進型號家用凈水器8臺；

購進型號家用凈水器13臺，購進型號家用凈水器7臺；

購進型號家用凈水器14臺，購進型號家用凈水器6臺；

購進型號家用凈水器15臺，購進型號家用凈水器5臺．