Question

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是( )

A.沒有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】C
【解析】∵拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，

∴一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．即可以解答此題．