Question

【題目】今年夏天，重慶各區(qū)持續(xù)高溫日數(shù)達(dá)到歷史之最，受持續(xù)高溫和連日無(wú)雨的影響，重慶某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，己知原有蓄水量（萬(wàn)）與干旱持續(xù)時(shí)間(天)的關(guān)系如圖中線段所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量（萬(wàn)）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖中線段所示(不考慮其他因素)．若總蓄水量不多于900萬(wàn)為嚴(yán)重干早，則該水庫(kù)發(fā)生嚴(yán)重干旱共__________天

Answer 1

【答案】26

【解析】

利用待定系數(shù)法分別求出和的解析式，然后設(shè)總蓄水量為y，根據(jù)圖象分別求出0≤x≤20和20≤x≤60時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題意列出不等式即可求出結(jié)論．

解：設(shè)=ax＋b（0≤x≤60），=cx＋d（20≤x≤60）

將（0,1200）和（60,0）代入=ax＋b，得

解得：

∴=-20x＋1200（0≤x≤60）

將（20,0）和（60,1000）代入=cx＋d中，得

解得：

∴=25x－500（20≤x≤60）

設(shè)總蓄水量為y

當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y==-20x＋1200

若y≤900，即-20x＋1200≤900

解得：x≥15

此時(shí)15≤x≤20時(shí)，該水庫(kù)發(fā)生嚴(yán)重干旱；

當(dāng)20≤x≤60時(shí)，y=＋=5x＋700

若y≤900，即5x＋700≤900

解得：x≤40

此時(shí)20≤x≤40時(shí)，該水庫(kù)發(fā)生嚴(yán)重干旱；

綜上所述：當(dāng)15≤x≤40時(shí)，該水庫(kù)發(fā)生嚴(yán)重干旱，干旱共40－15＋1=26天

故答案為：26．