Question

【題目】某中學舉行演講比賽，七年級（1）班、（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班所選出的5名選手的復賽成績如下面條形統計圖所示．

	平均分（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差
（1）班	85	a	85	70
（2）班	85	80	b	c

（1）根據條形統計圖中的信息，求上表中a，b，c的值；

（2）請你分析說明哪個班級的復賽成績較好．

Answer 1

【答案】（1）表格中的a的值為85，b的值為100，c的值為160；（2）一班的成績的方差較小，比較穩定，但高分較少，而二班雖然中位數較小，方差較大，但高分人數較多，從優秀人數看，二班的成績較好．

【解析】

（1）從統計圖中得出兩個班的成績，將（1）班的成績排序后找出處在第3位的數即為中位數，找（2）班成績中出現次數最多的數就是眾數，計算出（2）班的平均數，再利用方差計算公式進行計算可得c的值；

（2）從中位數、眾數、方差等方面分析得出答案．

解：（1）（1）班的中位數是85分，（2）班的眾數是100分，

（2）班的平均數為：（70+75+80+100+100）÷5=85分，

（2）班的方差為：S2=[（70-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（100-85）2+（100-85）2]=160，

答：表格中的a的值為85，b的值為100，c的值為160．

（2）（1）班的成績的方差較小，比較穩定，但高分較少，而（2）班雖然中位數較小，方差較大，但高分人數較多，從優秀人數看，（2）班的成績較好．

故答案為：（1）表格中的a的值為85，b的值為100，c的值為160；（2）（1）班的成績的方差較小，比較穩定，但高分較少，而（2）班雖然中位數較小，方差較大，但高分人數較多，從優秀人數看，（2）班的成績較好．