Question

【題目】某公交車每天的支出費用為600元每天的乘車人數x(人)與每天利潤(利潤=票款收入-支出費用)y(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的乘車票價固定不變): 根據表格中的數據,回答下列問題:

x(人)	……	200	250	300	350	400	……
y(元)	……	-200	-100	0	100	200	……

（1）在這個變化關系中，自變量是什么?因變量是什么?

（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數至少達到多少?

（3）請你判斷一天乘客人數為500人時利潤是多少?

（4）試寫出該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數x(人)的關系式.

Answer 1

【答案】（1）每天的乘車人數x(人)為自變量，每天利潤y (元)為因變量；（2）每天乘客人數至少達到300人；（3）一天乘客人數為500人時，利潤是400元；（4）關系式為（x≥0）.

【解析】

（1）根據自變量與因變量的定義進行解答即可；

（2）根據題表直接可得答案；

（3）根據題表可得乘客每增加50人，利潤增加100元可得答案；

（4）設利潤與乘客人數的函數關系式為：y=kx+b，選擇兩組x與y的對應值代入求得參數的值即可.

解: (1) 每天的乘車人數x(人)為自變量，每天利潤y (元)為因變量；

(2)每天乘客人數至少達到300人；

(3)一天乘客人數為500人時，利潤是400元；

(4) 設利潤與乘客人數的函數關系式為y=kx+b，

∵當x=300時，y=0，

當x=400時，y=200，

∴，

解得k=2，b=﹣600，

則該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數x(人)的關系式為：（x≥0）.