Question

【題目】甲、乙兩車從 A，B 兩地同時出發，沿同一條路線相向勻速行駛．出發后經 2 小時兩車相遇， 已知在相遇時乙車比甲車多行駛了 30 千米．相遇后若乙車繼續往前行駛，還需 1.6 小時才能 到達 A 地．

（1）求甲，乙兩車行駛的速度分別是多少？

（2）如果相遇后甲車繼續前往 B 地（到達后停止行駛），乙車在相遇點休息了 10 分鐘后，按 原速度立即返回 B 地，問乙車重新出發后多長時間，兩車相距 5 千米？

Answer 1

【答案】（1）甲的速度為60千米/小時，乙的速度為75千米/小時；（2）小時或1小時.

【解析】

（1）設甲的速度為每小時千米，則乙的速度為每小時(x+)千米,根據“相遇后若乙車繼續往前行駛，還需 1.6 小時才能 到達 A 地”，可知甲2小時行駛的路程等于乙1.6 小時行駛的路程，列出方程求出甲的速度，進而可得乙的速度；

（2）設乙車重新出發后小時兩車相距5千米，分兩種情況：若乙車在甲車后5千米，則甲(y+)小時行駛的路程=乙y 小時行駛的路程+5；若乙車在甲車前5千米，則乙y小時行駛的路程-5=甲(y+) 小時行駛的路程，列出方程求解即可.

（1）設甲的速度為每小時千米，則乙的速度為每小時(x+)千米

由題意可得2x=1.6(x+)

解得x=60

∴x+=75

答：甲的速度為60千米/小時，乙的速度為75千米/小時.

（2）設乙車重新出發后y小時兩車相距5千米

乙車重新出發后，甲車到達地還需要的時間為 = 小時

若乙車在甲車后5千米，

則75y+5=60(y+)

解得y=

若乙車在甲車前5千米

則75y-5=60(y+)

解得

即乙車重新出發后經過小時或1小時兩車相距5千米.

故答案為：（1）甲的速度為60千米/小時，乙的速度為75千米/小時；（2）小時或1小時.