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如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數應為（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．30°或60°

∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

∠ABC，∠BAC=

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．
故選D．

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如圖，是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，∠AEB=140°，AC⊥AE，∠C=60°，則∠CFD的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN．若CE的長為8cm，則MN的長為（　　）

A．12cm

B．12.5cm

C．4

D．13.5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折疊△CDE，使得C點與A點重合，折痕DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD的中點E處，折痕為AF，CD=6，則△AEF的面積是（　　）

A．6

B．4

C．4

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，若∠ABE=40°，則∠ADB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．
（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明；
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的一個動點，過點P作PG⊥AB′于點G，作PH⊥DC于點H，試判斷PG+PH的值是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在日常生活中，你經常會看到一些含有特殊數學規律的汽車車牌號碼，例

、

等，這些牌照中的5個數字都是關于中間的一個數字“對稱”的，給人以對稱美的享受，我們不妨把這樣的牌照叫作“數字對稱”牌照，如果讓你負責制作以8或9開頭且有5個數字的“數字對稱”牌照，那么最多可制作（　　）

A．2000個

B．1000個

C．200個

D．100個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是（4，0）．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標：A______，B______；
（2）若E是BC上一點且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內點F處，請畫出點F并求出它的坐標；
（3）若E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在x軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時點P與點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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