【題目】在平面直角坐標系中，已知
，
，
三點，其中
，曲線
分別與線段
，
交于點
，
．
（1）當
時，求點的坐標；
（2）當
時，求
的面積；
（3）若
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）將t=1代入得到A、B、C的坐標以及曲線的函數解析式，進而可求得直線BC的函數解析式，再將曲線與直線的解析式聯立方程組求解即可；
（2）根據A、C兩點坐標表示出直線AC的解析式，與曲線解析式聯立方程組可得到點E坐標，再由
求得t的值，從而可求值直線BC及曲線的解析式，進而求解即可；
（3）先用直線BC與曲線聯立方程組表示出點D坐標,再用直線AC與曲線聯立方程組表示出點Ｅ坐標，最后根據
求得ｔ的值即可．
解：（1）設直線
解析式為
，
∵直線過點
，
，
∴直線：
．
當
時，直線與曲線
的交點
的橫坐標滿足
，解得
或
．
∵的橫坐標在0到1之間，∴．
∴．
（2）解：∵
，，∴直線
的解析式為
．
∴直線與曲線的交點
的縱坐標為
．
．
∵
，∴當
時，
．（負解舍去）
∴所在直線的解析式為
，曲線解析式為
，
解得點坐標為
，為
．
∴
．
（3）解：直線與曲線的交點的橫坐標滿足
．
解得
（舍去負解）．∴點坐標
．
又∵曲線與的交點坐標為
，
∴
，
又，∴
，
解得．（舍去
）
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校今年組織學生參加志愿者活動，活動分為甲、乙、丙三組進行．下面的條形統計圖和扇形統計圖反映了學生參加活動的報名情況，請你根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）若在參加活動的學生中隨機抽取一名學生，則抽到乙組學生的概率是
（2）今年參加志愿者共 人，并把條形統計圖補充完整；
（3）學校兩年前參加志愿者的總人數是810人，若這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．（精確到1%）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切于原點O，過點A（－1，0）的直線AB與⊙P相切于點B．
（1）求AB的長．
（2）求AB、OA與
所圍成的陰影部分面積．
（3）求直線AB的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．
(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；
(2)若
的長為
π，求“回旋角”∠CPD的度數；
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13
，直接寫出AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；
（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出后
秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則
_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，其對稱軸與拋物線交于點
，與軸交于點
．
（1）求點，，的坐標；
（2）點
為拋物線對稱軸上的一個動點，從點出發，沿射線
以每秒2個單位長度的速度運動，過點作軸的平行線交拋物線于
，
兩點（點在點的左邊）.設點的運動時間為
．
①當
為何值時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形；
②連接
，在點運動的過程中，是否存在點，使得
，若存在，求出點的坐標：若不存在，請說明理由；
③點
在軸上，點
為坐標平面內一點，以線段
為對角線作菱形
，當
時，請直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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