【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1，則下列結論：
①a＜0，b＜0，
②2a﹣b＞0，
③a+b+c＞0，
④a﹣b+c＜0，
⑤當x＞1時，y隨x的增大而減小，
其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④
【答案】C
【解析】解：①∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為x=﹣ 
=1，
∴b=﹣2a＞0，①錯誤；
②∵b=﹣2a，a＜0，
∴2a﹣b=2a﹣（﹣2a）=4a＜0，②錯誤；
③根據函數圖象可知：當x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，③正確；
④根據函數圖象可知：當x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，④正確；
⑤根據函數圖象可知：當x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤正確．
綜上可知：正確的結論有③④⑤．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）即可以解答此題．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結論的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，長方形ABOD的頂點A是函數y＝－x－(k＋1)的圖象與函數y＝
在第二象限的圖象的交點，B，D兩點在坐標軸上，且長方形ABOD的面積為3.
(1)求兩函數的表達式；
(2)求兩函數圖象的交點A，C的坐標；
(3)若點P是y軸上一動點，且S△APC＝5，求點P的坐標．
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【題目】學校、文具店、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在文具店的南邊20 m處，書店在文具店的北邊100 m處，張明同學從文具店出發，向北走了50 m，接著又向北走了－70 m，此時張明的位置在( )
A. 文具店 B. 學校 C. 書店 D. 以上都不對
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【題目】如圖，將等邊△ABD沿BD中點旋轉180°得到△BDC．現給出下列命題：
①四邊形ABCD是菱形；
②四邊形ABCD是中心對稱圖形；
③四邊形ABCD是軸對稱圖形；
④AC=BD．
其中正確的是（寫上正確的序號）．
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【題目】如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有A、B、C三個點，其中AB=3，BC=4，設點A、B、C所對應的數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A、C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p的值為 ．
（2）若原點O在圖中數軸主點A的左側，且BO=22，求p的值；
（3）若原點O在圖中數軸上點B的右側，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代數式表示）．
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【題目】已知：如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點H，G，連接DH，BG．
（1）求證：△AEH≌△CFG；
（2）連接BE，若BE=DE，則四邊形BGDH是什么特殊四邊形？請說明理由．
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【題目】如圖，P是等邊△ABC內的一點，且PA=5，PB=4，PC=3，將△APB繞點B逆時針旋轉，得到△CQB．求： 
（1）點P與點Q之間的距離；
（2）求∠BPC的度數．
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