Question

【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：如果一個三角形的兩條邊相等，那么兩條邊所對的角也相等（簡稱：“等邊對等角”．）
（1）已知： ．
求證： ．
（2）證明：“等邊對等角”

Answer 1

【答案】
（1）在△ABC中，AB=AC，；∠B=∠C
（2）

證明：過點A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∵

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），

∴∠B=∠C．

【解析】解：

已知：在△ABC中，AB=AC，
求證：∠B=∠C，
證明：過點A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∵
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠B=∠C．
根據圖示，分析原命題，找出其條件與結論，然后根據AB=AC，結合全等三角形的性質，從而得出結論．