Question

【題目】小穎媽媽的網店加盟了“小神龍”童裝銷售，有一款童裝的進價為60元/件，售價為100元/件，因為剛加盟，為了增加銷量，準備對大客戶制定如下“促銷優惠”方案： 若一次購買數量超過10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價降低1元/件，例如一次購買11件時，這11件的售價都為99元/件，但最低售價為80元/件，一次購買這一款童裝的售價y元/件與購買量x件之間的函數關系如圖．

（1）一次購買20件這款童裝的售價為元/件；圖中n的值為；
（2）設小穎媽媽的網店一次銷售x件所獲利潤為w元，求w與x之間的函數關系式；
（3）小穎通過計算發現：賣25件可以賺625元，而賣30件只賺600元，為了保證銷量越大利潤就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價應定為多少元/件？

Answer 1

【答案】
（1）90；30
（2）解：當0＜x≤10時，w=（100﹣60）x=40x，

當10＜x≤30時，∵y=100﹣（x﹣10）=110﹣x，

∴w=[100﹣（x﹣10）﹣60]x=﹣x2+50x，

當x＞30時，w=（80﹣60）x=20x

（3）解：當10＜x≤30時，w=﹣x2+50x=﹣（x﹣25）2+625．

①當10＜x≤25時，w隨x的增大而增大，即賣的個數越多，利潤越大．

②當25＜x≤30時，w隨x的增大而減小，即賣的個數越多，利潤越小．

當x=25時，售價為y=110﹣x=85（元）．

答：最低售價應定為85元/件

【解析】解：（1）一次購買20件這款童裝的售價為：100﹣（20﹣10）=90元/件，n=（100﹣80）+10=30， 所以答案是：90，30；