Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請?jiān)谒�給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，

∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）；

（0，2）與A、B共線，不能構(gòu)成三角形所以舍棄，

∴△PAB如圖所示．

（2）

解：設(shè)P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），

整數(shù)解為（2，1）等，△PAB如圖所示．

【解析】（1）設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，求出整數(shù)解即可解決問題；（2）設(shè)P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），求出整數(shù)解即可解決問題；