Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(，)，將線段OP0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn(n為正整數(shù))，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（ ）

A. (，) B. (0，22018) C. (，) D. (22018，0)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由OP0的長度分別寫出OP1、OP2的長度，找出規(guī)律進(jìn)而求出OP2017的長度，再確定P2017的位置，寫出坐標(biāo)即可.

OP0=2；

OP1=22=4；

OP2=23=8；

……

OPn=2n+1，

∴OP2017=22018，

∵每8次變化為一個(gè)循環(huán)組，

∴2017÷8=252…1，

∴P2017位于y軸的正半軸，

∴P2017的坐標(biāo)為（0，22018）.

故選B.