Question

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

小天利用直尺和三角板進(jìn)行如下操作：如圖所示：

①用三角板的斜邊與已知直線l重合；

②用直尺緊靠三角板一條直角邊；

③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過(guò)已知點(diǎn)A；

④沿著這條斜邊畫一條直線，所畫直線與已知直線平行.

老師說(shuō)：“小天的作法正確．”

請(qǐng)回答：小天的作圖依據(jù)是___________．

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行．

【解析】

結(jié)合畫圖過(guò)程，根據(jù)“平行線的判定方法”進(jìn)行分析解答即可.

如下圖所示，由作圖過(guò)程和三角尺各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可知：

∠1=60°，∠2=60°，

∴∠1=∠2，

∴a∥l（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：同位角相等，兩直線平行.