【題目】已知點A、B在數軸上分別表示a、b．
（1）對照數軸填寫下表：
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A、B兩點的距離 |
（2）若A、B兩點間的距離記為d，問：d和a、b有何數量關系？
（3）在數軸上標出所有符合條件的整數點，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數的和；
（4）若點C表示的數為x，當點C在什么位置時，
取得的值最小？最小值為多少？
【答案】（1）見解析；（2）d=|a-b|；（3）符合條件的整數點有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5；和為0；（4）當-3≤x≤1時，
取最小值為4；
【解析】
（1）根據數軸即可得答案；
（2）根據兩點間得距離即可得答案；
（3）根據數軸即可得整數點，求和即可得答案；
（4）的值最小，即是x到1的距離和到-3的距離得和最小，則x應在-3和1之間得線段上．
（1）根據數軸填表如下：
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A、B兩點的距離 | 2 | 6 | 10 | 2 | 12 | 0 |
（2）∵|6-4|=2，|-6-0|=6，|-6-4|=10，|-6-（-4）|=2，|2-（-10）|=12，|-1.5-（-1.5）|=0，
∴A、B兩點的距離=兩數差的絕對值，
∴d=|a-b|．
（3）設這個點為P，
∵點P到5和-5的距離之和為10，
∴|p-5|+|p-（-5）|=10，
∴符合條件的整數點有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，
數軸如下：
∴所有這些整數的和為-5+-4+-3+-2+-1+0+1+2+3+4+5=0．
（4）∵在數軸上的幾何意義是：表示有理數x的點到1及到-3的距離之和，
∴x應在-3和1之間得線段上，
∴當-3≤x≤1時，它取最小值為4；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．
⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；
⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．
（1）求證：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度數．
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【題目】如圖，已知 AD 為△ABC 的高線，AD=BC，以 AB 為底邊作等腰 Rt△ABE，連接 ED， EC，延長CE 交AD 于F 點，下列結論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正確的有（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④
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【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點 D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點 F．則∠DFE 的度數為_____°；
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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數量
之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料。
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【題目】（本小題滿分10分）
問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
問題探究：不妨假設能搭成
種不同的等腰三角形，為探究
之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論．
探究一：
用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當
時，
用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形
所以，當
時，
用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形
所以，當
時，
用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形
所以，當
時，
綜上所述，可得表①
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二：
用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表②中）
分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（只需把結果填在表②中）
| 7 | 8 | 9 | 10 |
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你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續進行探究，……
解決問題：用
根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
（設分別等于
、
、
、
，其中
是整數，把結果填在表③中）
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問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）
其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。（只填結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C任作一射線CM，交AB于M，分別過A，B作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分別為E，F.
(1)求證：∠ACE=∠CBF；
(2)求證：AE=CF；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D是BC邊上的點(不與點B、C重合)，連結AD.
(1)如圖1，當點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ACD= ；
(2)如圖2，當AD是∠BAC的平分線時，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值(用含m,n的代數式表示)
(3)如圖3，AD平分∠BAC，延長AD到E，使得AD=DE，連接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6，
那么S△ABC = .
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