【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：如圖所示：設BC=x，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴AC=2BC=2x，AB= 
BC= x，
根據題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，
作EM⊥AD于M，則AM= 
AD= x，
在Rt△AEM中，cos∠EAD= 
= 
= 
；
故選：B．
本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質、等腰三角形的性質、三角函數；通過作輔助線求出AM是解決問題的關鍵．設BC=x，由含30°角的直角三角形的性質得出AC=2BC=2x，求出AB= BC= x，根據題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質得出AM= AD= x，在Rt△AEM中，由三角函數的定義即可得出結果．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上．
（1）已知a=1，點B的縱坐標為2．
①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長．
②如圖2，若BD= 
AB，過點B，D的拋物線L2 ， 其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數表達式．
（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3 ， 頂點為P，對應函數的二次項系數為a3 ， 過點P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F兩點，求 
的值，并直接寫出 
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度． 
（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標；A2（）．
（3）請直接寫出△A2B2C2與△A1B1C1的面積比．S△A2B2C2：S△A1B1C1= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y= 
x2+x﹣ 
．
（1）用配方法將y= x2+x﹣ 化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）根據圖象填空：
①當x時，y隨x的增大而增大；
②當﹣2＜x＜2時，則y的取值范圍是；
③關于x的方程 x2+x﹣ =m沒有實數解，則m的取值范圍是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于坐標平面內的點，現將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點A的斜平移，如點P（2，3）經1次斜平移后的點的坐標為（3，5），已知點A的坐標為（1，0）．
（1）分別寫出點A經1次，2次斜平移后得到的點的坐標．
（2）如圖，點M是直線l上的一點，點A關于點M的對稱點的點B，點B關于直線l的對稱軸為點C．
①若A、B、C三點不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形？請說明理由．
②若點B由點A經n次斜平移后得到，且點C的坐標為（7，6），求出點B的坐標及n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“一方有難，八方支援”，雅安蘆山420地震后，某單位為一中學捐贈了一批新桌椅，學校組織初一年級200名學生搬桌椅．規定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數為（ ）
A.60
B.70
C.80
D.90
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