【題目】在我們所學的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數恒等式：____________.
【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
【解析】試題分析：圖②的面積可以用長為a+a+b，寬為b+a+b的長方形面積求出，也可以由四個正方形與5個小長方形的面積之和求出，表示出即可．
解：根據圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
考點：多項式乘多項式．
點評：此題考查了多項式乘以多項式法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
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【題目】若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數）.已知按從小到大的順序構成如下數列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個“智慧數”是______.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，最適合采用普查方式的是（ ）
A.調查七（1）班學生的視力情況B.調查市民對電影《起跑線》的感受
C.調查一批圓珠筆芯的使用壽命D.調查元旦期間進出我市主城區的車流量
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是__（把你認為正確結論的序號都填上．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，在BC邊上是否存在點P，使∠APD＝90°，若存在，請用直尺和圓規作出點P并求出BP的長．（保留作圖痕跡）
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC邊上的高，E、F分別為AB，AC的中點，當AD＝6時，BC邊上是否存在一點Q，使∠EQF＝90°，求此時BQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，
∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，
∴c=2a，c=2b，
∴a=b，且a2+b2=c2，
∴△ABC為等腰直角三角形.
故選B.
【題型】單選題
【結束】
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【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《深圳都市報》報道，截止到2017年3月底，深圳共享單車注冊用戶量超千萬人，互聯網自行車日均使用量2590000人次，將2590000用科學記數法表示應為
A.0. 259×107
B.2.59×106
C.29.5×105
D.259×104
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC
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