如圖，點D為AC上一點，點O為邊AB上一點，AD＝DO．以O(shè)為圓心，OD長為半徑作圓，交AC于另一點E，交AB于點F，G，連接EF．若∠BAC＝24º，則∠EFG＝
．
試題分析：連接OE，利用三角形的外角性質(zhì)得出∠ODC的度數(shù)，再求出∠DOC，從而求出∠EOG的度數(shù)，再利用圓周角定理求出∠EFG的度數(shù)．
如圖，連接EO，
∵AD=DO，
∴∠BAC=∠DOA=24°，
∴∠EDO=48°，
∵DO=EO，
∴∠OED=∠ODE=48°，
∴∠DOE=180°-48°-48°=84°，
∴∠EOG=180°-84°-24°=72°，
∴∠EFG=
∠EOG=36°.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
練習(xí)冊系列答案
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如圖半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過240
0時，傳送帶上的物體A平移的距離為
．
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下列說法正確的是( )
| A．垂直于半徑的直線是圓的切線 | B．經(jīng)過三點一定可以作圓 |
| C．弦是直徑 | D．每個三角形都有一個內(nèi)切圓 |
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,則∠AED=_____
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如圖,Rt△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點D、E，
（1）求證∠A=∠B.
（2）求圖中陰影部分的面積.
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是⊙
直徑，
，則
（ ）
