Question

【題目】環保健康的“共享單車”已成為人們短途出行的一種新方式，一輛新投放市場的單車其先期成本為1050元．如圖是一輛新投放的共享單車其運營收入w1和運營支出w2關于時間m的函數圖象．
注：一輛單車的盈利=運營收入﹣運營支出﹣先期成本
（1）分別求w1及運營60天后w2關于時間m的函數關系式．
（2）求一輛新投放市場的單車恰好收回先期成本需要運營多少天？
（3）某公司投放市場一批單車，其先期成本不少于2.1萬元但不超過10.5萬元，經過一段時間的市場試運營共盈利3550元，則該公司試運營的天數為天（直接寫出答案）．

Answer 1

【答案】
（1）解：每天的運營收入為1800÷60=30（元），

∴w1關于時間m的函數關系式為w1=30m；

運營60天后每天的運營支出為（2100﹣900）÷（120﹣60）=20（元），

∴運營60天后w2關于時間m的函數關系式為w2=900+20（m﹣60）=20m﹣300．

（2）解：運營前60天每天的運營支出為900÷60=15（元），

∴運營前60天w2關于時間m的函數關系式為w2=15m．

當0≤m≤60時，w1﹣w2=15m=1050，

解得：m=70（不合適，舍去）；

當m＞60時，w1﹣w2=10m+300=1050，

解得：m=75．

答：一輛新投放市場的單車恰好收回先期成本需要運營75天

（3）80
【解析】解： （3）設該公司投放市場的單車共x輛，

根據題意得： ，

解得：20≤x≤100．

∵經過一段時間的市場試運營共盈利3550元，

∴（10m+300﹣1050）x=（10m﹣750）x=3550，

∴x= ．

∵x為正整數，

∴m﹣75為355的約數，

∴m﹣75=5或m﹣75=71（不合題意，舍去），

∴m=80．

所以答案是：80．