【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為( )
A.25B.12.5C.5D.10
【答案】B
【解析】
過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，根據S△ACE=
×5×5=12.5，即可得出結論．
如圖，過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，
∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，
∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，
又∵AD=AB，
∴△ACD≌△AEB（ASA），
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，
∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，
∵S△ACE=×5×5=12.5，
∴四邊形ABCD的面積為12.5，
故答案為B．
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AB⊥AD ,BC＝12．
（1）求BD的長；
（2）當CD為何值時，△BDC是以CD為斜邊的直角三角形？
（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個結論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結論正確的序號為（ ）
A.①②③B.①②C.①②④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分線交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，請猜測AE與FG之間有怎樣的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果過點A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形，直線l與BC交于點D，那么∠ADC的度數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD
DE于點D， CEDE 于點 E.
（1）若BC在DE的同側(如圖所示），且AD=CE，求證：
（2）若B、C在的兩側（如圖所示 ），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由.
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