Question

【題目】一盒中有x個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機取一個球，黑球的概率是 ．
（1）填空：x=；
（2）從該盒子中隨機摸出一個球，記下顏色后，不放回，再從該盒子中摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率．

Answer 1

【答案】
（1）3
（2）解：畫出樹狀圖如下：

共有20種情況，其中兩次摸出的球的顏色都是白色的有2種情況，

所以，P（兩次摸出的球的顏色都是白色）= =

【解析】解：（1）∵黑球的概率是 ，

∴ = ，

解得x=3；
（2）畫出樹狀圖如下：

共有20種情況，其中兩次摸出的球的顏色都是白色的有2種情況，

所以，P（兩次摸出的球的顏色都是白色）= =

所以答案是：（1）3；（2）．

【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法和概率公式，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．