【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(
,0),B(0,2),點B2019的坐標為_____
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【題目】如圖，ABCD是正方形， G是BC上（除端點外）的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F．給出以下結論：①△AED≌△BFA；②DE﹣BF=EF；③△BGF∽△DAE；④DE﹣BG=FG．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，點E，F分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系.
圖1 圖2 圖3
(1)思路梳理
將△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線. 易證△AFG
，故EF，BE，DF之間的數量關系為 ；
(2)類比引申
如圖2，在圖1的條件下，若點E，F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，∠EAF=
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明.
(3)聯想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．
（1）求∠ACE的度數．
（2）若CD⊥AB于點D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．
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【題目】如圖所示，已知
中，
厘米，
、
分別從點
、點
同時出發，沿三角形的邊運動，已知點的速度是1厘米/秒的速度，點的速度是2厘米/秒，當點第一次到達點時，、同時停止運動.
（1）、同時運動幾秒后，、兩點重合？
（2）、同時運動幾秒后，可得等邊三角形
？
（3）、在
邊上運動時，能否得到以
為底邊的等腰，如果存在，請求出此時、運動的時間？
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【題目】如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．
（1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；
（2）求∠AEB的大小．
（3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）
A.6B.12C.24D.不能確定
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【題目】對于三個數a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數中最大數，例如：max{-2，1，0}=1，max
解決問題：
（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；
（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；
（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數的圖象，
①在圖中畫出max{-x-3，x-1，3x-3}對應的圖象（加粗）；
②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．
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