Question

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A B1C1；并寫(xiě)出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最短；

Answer 1

【答案】（1）圖形見(jiàn)解析，B1（3，2）；（2）圖形見(jiàn)解析。

【解析】

（1）作出點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B1，C1，然后連接AB1，AC1，B1C1即可得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△AB1C1；根據(jù)點(diǎn)B1所在象限及距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；

(2)因?yàn)?/span>B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B1，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題連接B1C,與y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

解：（1）如圖所示：B1（3，2）；

(2) 如圖所示：連接B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1和點(diǎn)C，與y軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)△PBC周長(zhǎng)最短.