Question

【題目】學校準備購置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價比乙種球拍的單價多40元，且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費用相同．
（1）兩種球拍的單價各是多少元？
（2）若學校準備購買100副甲乙兩種羽毛球拍，且購買甲種球拍的費用不少于乙種球拍費用的3倍，問購買多少副甲種球拍總費用最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲種球拍的單價為x元，乙種球拍的單價為（x﹣40）元，

根據(jù)題意得，4x=6（x﹣40），

解得：x=120，

x﹣40=80，

答：甲種球拍的單價為120元，乙種球拍的單價80元

（2）解：設(shè)購買m副甲種球拍總費用最低，總費用為y元，

根據(jù)題意得，120m≥3×80（100﹣m），

解得：m≥ ，

∵y=120m+80（100﹣m）=40m+8000

∵40＞0，

∴當m取最小值時，總費用為y最小，

∴m=67時，總費用為y最小，

答：購買67副甲種球拍總費用最低

【解析】（1）設(shè)甲種球拍的單價為x元，乙種球拍的單價為（x﹣40）元，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）設(shè)購買m副甲種球拍總費用最低，總費用為y元，根據(jù)題意列不等式得到m≥ ，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．