Question

【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數據：≈1.732，結果精確到0.1）？

Answer 1

【答案】7.3．

【解析】

試題分析：利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如圖，在Rt△APC中，利用余弦的定義計算出PC=10，利用勾股定理計算出AC=，再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計算AC﹣BC即可．

試題解析：如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴PC=20cos60°=10，∴AC==，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC為等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC﹣BC=﹣10≈7.3（海里）．

答：它向東航行約7.3海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處．