Question

如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為______．

Answer 1

∵AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，圖②，
∴DB=8-6=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，圖③，
∴AB=AD-DB=6-2=4，△ABF為等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=6-4=2，
而EC=DB=2，
∴△CEF的面積=

1

2

×2×2=2．
故答案為：2．