Question

【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖．

（1）如圖，如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形(不重疊無縫隙)．請畫出這個長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．

這個長方形的代數(shù)意義是______________；

（2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法．

那么需用2號卡片_________張，3號卡片_____________張.

Answer 1

【答案】（1）a2 +3ab+2b2 =（a+b）（a+2b）；（2）3，7

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出長方形的長和寬，長為a+2b，寬為a+b，從而求出長方形的面積；

（2）先求出1號、2號、3號圖形的面積，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．

試題解析：（1）

或

a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），

（2）1號正方形的面積為a2，2號正方形的面積為b2，3號長方形的面積為ab，

所以需用2號卡片3張，3號卡片7張，