【題目】小麗一家利用元旦三天駕車到某景點旅游.小汽車出發前油箱有油36L，行駛ah后，途中在加油站加油若干bL.油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示.根據圖象回答下列問題：
①小汽車行駛________h后加油, 中途加油__________L；
②求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式；
③如果加油站距景點200km，車速為80km/h，要到達目的
地，油箱中的油是否夠用？請說明理由。
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【題目】如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點M從點D出發，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ．設運動時間為t秒．
（1）AM= ，AP= ．（用含t的代數式表示）
（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值
（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t，
①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形，則AC= ．
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【題目】完成下面推理過程
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
，
∠ABE=
．（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ．（ ）
∴∠FDE=∠DEB． （ ）
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【題目】某校八年級640名學生在“計算機應用”培訓前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標準分成“不合格”、“合格”、“優秀”3個等級，為了解培訓效果，用抽樣調查的方式從中抽取32名學生的2次測試等級，并繪制成條形統計圖：
（1）這32名學生經過培訓，測試等級“不合格”的百分比比培訓前減少了多少？
（2）估計該校八年級學生中，培訓前、后等級為“合格”與“優秀”的學生各有多少名？
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【題目】（1）【證法回顧】證明：三角形中位線定理．
已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．
求證： ．
證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE （D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF=DE，連接CF；
請繼續完成證明過程：
（2）【問題解決】
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長．
（3）【拓展研究】
如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=
，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．
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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發，先向西騎行2千米到達A村，繼續向西騎行3千米到達B村，然后向東騎行9千米到達C村，最后回到郵局.
（1）C村離A村多遠？
（2）若摩托車每10千米需1.5升汽油，郵遞員最后回到郵局時，一共用了多少升汽油？
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【題目】某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元，已知綠茶每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內發現，銷量w（kg）隨銷售單價x（元/kg）的變化而變化，具體變化規律如下表所示
銷售單價x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
銷售量w（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
設該綠茶的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價×銷售量﹣成本﹣投資）．
（1）請根據上表，寫出w與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求y與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）．并求出x為何值時，y的值最大？
（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到1700元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？
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【題目】如圖，有一次數學活動課上，小穎用 10 個棱長為 1 的正方體積木搭成一個幾何體，然后她請小華用其 他棱長為 1 的正方體積木在旁邊再搭一個幾何體，使用小華所搭幾何體恰好和小穎所搭幾何體拼成一個 無空隙的大正方體（不改變小穎所搭幾何體的形狀）.那么：按照小穎的要求搭幾何體，小華至少需要_____個正方體積木.按照小穎的要求，小華所搭幾何體的表面積最小為_____.
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【題目】某商店試銷一種成本單價為100元/件的運動服，規定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于180元/件，經市場調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系滿足一次函數y=kx+b（k≠0），其圖象如圖。
（1）根據圖象，求一次函數的解析式；
（2）當銷售單價x在什么范圍內取值時,銷售量y不低于80件。
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