Question

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，－2），在軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有_______個(gè)．

Answer 1

4  

要使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當(dāng)?shù)走吇騉A當(dāng)腰．當(dāng)OA是底邊時(shí)，則點(diǎn)P即為OA的垂直平分線和x軸的交點(diǎn)；當(dāng)OA是腰時(shí)，則點(diǎn)P即為分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓和x軸的交點(diǎn)（點(diǎn)O除外）
解：當(dāng)OA當(dāng)?shù)走厱r(shí)，則點(diǎn)P（2，0）；
當(dāng)OA當(dāng)腰時(shí)，則點(diǎn)P（4，0）或（2，0）或（-2，0）．
故答案為：4