【題目】已知關于x、y的方程組
，給出下列結論：
①
是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數；
③當a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都為自然數的解有4對．
其中正確的個數為（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】B
【解析】
①將x=5，y=-1代入檢驗即可做出判斷；
②將x和y分別用a表示出來，然后求出x+y=3來判斷；
③將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗即可；
④有x+y=3得到x、y都為自然數的解有4對．
①將x=5，y=-1代入方程組得：
，
由①得a=2，由②得a=
，故①不正確．
②解方程
①-②得：8y=4-4a
解得：y=
將y的值代入①得：x=
.
所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數，故②正確．
③將a=1代入方程組得：
，
解此方程得：
，
將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．
④因為x+y=3，所以x、y都為自然數的解有，
，
，
．故④正確．
則正確的選項有②③④．
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下：
（1）若這個班的數學平均成績是69分，求x和y的值；
（2）設此班40名學生成績的眾數為a分，中位數為b分，求（a-b）2的值；
（3）根據以上信息，你認為這個班的數學水平怎么樣？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處．
⑴若∠PEF＝48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數為 ．
⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝
∠PFC，求∠EFP的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明：如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．
證明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（ ）
又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（ ）
∴DF∥AE（ ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一分鐘投籃測試規定，得6分以上為合格，得9分以上為優秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：
成績（分） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
甲組（人） | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
乙組（人） | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
（1）請你根據上述統計數據，把下面的圖和表補充完整； 
一分鐘投籃成績統計分析表：
統計量 | 平均分 | 方差 | 中位數 | 合格率 | 優秀率 |
甲組 | 2.56 | 6 | 80.0% | 26.7% | |
乙組 | 6.8 | 1.76 | 86.7% | 13.3% |
（2）下面是小明和小聰的一段對話，請你根據（1）中的表，寫出兩條支持小聰的觀點的理由． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．
（1）將△ABC關于x軸對稱得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）把△A1B1C1平移，使點B1平移到B2（3，4），請作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；
（3）已知△ABC中有一點D（a，b），求△A2B2C2中的對應點D2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長春市地鐵1號線，北起北環站，南至紅咀子站，共設15個地下車站，2017年6月30日開通運營，標志著吉林省正式邁進“地鐵時代”，15個站點如圖所示．
某天，王紅從人民廣場站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束，約定向紅咀子站方向為正，當天的乘車記錄如下（單位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）相鄰兩站之間的距離為1.3千米，求這次王紅志愿服務期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．
(1)求證：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．
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