Question

【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN．

Answer 1

【答案】2m

【解析】

試題分析：首先得出△AOE≌△OBF（AAS），進而得出CD的長，進而求出OM，MN的長即可．

解：作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°

∴∠AOE=∠OBF

在△AOE和△OBF中，

，

∴△AOE≌△OBF（AAS），

∴OE=BF，AE=OF

即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）

∵EF=EM﹣FM=AC﹣BD=10﹣3=7（m），

∴2EO+EF=17，

則2×EO=10，

所以O(shè)E=5m，OF=12m，

所以O(shè)M=OF+FM=15m

又因為由勾股定理得ON=OA=13，

所以MN=15﹣13=2（m）．

答：旗桿的高度OM為15米，瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN為2米．