【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中點E為CD的中點．有一動點P，從點A按A→B→C→E的順序在矩形ABCD的邊上移動，移動到點E停止，在此過程中以點A，P，E三點為頂點的直角三角形的個數為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八（1）班同學為了解2018年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，請解答以下問題：
（1）本次調查采用的調查方式是________（填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是________；
（2）補全頻數分布直方圖：
（3）若將月均用水量的頻數繪成扇形統計圖，則月均用水量“
”的圓心角度數是________；
（4）若該小區有5000戶家庭，求該小區月均用水量超過
的家庭大約有多少戶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，3），B（5，3）．
（1）已知點C（2，－4），求四邊形AOCB的面積；
（2）將線段OB先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到線段O2B2，畫出兩次平移后的圖形，并求線段OB在兩次平移過程中掃過的總面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理填空：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點， 
，那么
，請完成它成立的理由
解： 
______ 
又
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題:求下列事件概率
（1）小楊和小姜住在同一個小區，該小區到蘇果超市有A、B、C三條路線．
①求小楊隨機選擇一條路線，恰好是A路線的概率；
②求小楊和小姜兩人分別隨機選擇一條路線去蘇果超市，恰好兩人選擇同一條路線的概率．
（2）有4位顧客在超市中選購4種品牌的方便面．如果每位顧客從4種品牌中隨機的選購一種，那么4位顧客選購同一品牌的概率是 ， 至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是（直接填字母序號）
A． 
B．（ ）3 C．1﹣（ ）3 D．1﹣（ 
）3 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題探究】
已知：如圖①所示，∠MPN的頂點為P，⊙O的圓心O從頂點P出發，沿著PN方向平移．
（1）如圖②所示，當⊙O分別與射線PM，PN相交于A、B、C、D四個點，連接AC、BD，可以證得△PAC∽△ ， 從而可以得到：PAP B=P CP D．
（2）如圖③所示，當⊙O與射線PM相切于點A，與射線PN相交于C、D兩個點．求證：PA2=PCPD．
（3）【簡單應用】
如圖④所示，（2）中條件不變，經過點P的另一條射線與⊙O相交于E、F兩點．利用上述（1），（2）兩問的結論，直接寫出線段PA與PE、PF之間的數量關系；當PA=4 
，EF=2，則PE= ． 
（4）【拓展延伸】如圖⑤所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，A、B是大⊙O上的任意兩點，經過A、B 兩點作線段，分別交小⊙O于C、E、D、F四個點．求證：ACAE=BDBF．（友情提醒：可直接運用本題上面所得到的相關結論）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
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