Question

【題目】如圖所示①，OP為一條拉直的細線，A，B兩點在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B點，將OB折向BP，使得OB重疊在BP上，如圖13-②，再從圖②的A點及與A點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，求三段細線由小到大的長度比.

Answer 1

【答案】三段細線由小到大的長度比為1:1:2.

【解析】

根據題意可以設出線段OP的長度,從而根據比值可以得到圖一中各線段的長,根據題意可以求出折疊后,再剪開各線段的長度,從而可以求得三段細線由小到大的長度比,本題得以解決.

設OP的長度為8a.

由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.

又根據折疊的方式，可得剪開后這三段的長度分別是：OA的長度，即2a；AB的長度的2倍，即2a；圖②中AP的長度，即4a.

所以此三段細線由小到大的長度比為：2a:2a:4a=1:1:2.