Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ．
上述判斷中，正確的是 ．

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正確；

∵拋物線的對稱軸是直線x=1，但不能確定拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，

∴4a﹣2b+c＜0不確定；不等式ax2+bx+c＞0的解集x＞3錯誤，所以②③錯誤；

∵點(diǎn)（﹣2，y1）比點(diǎn)（5，y2）到直線x=1的距離小，

而拋物線開口向上，

∴y1＜y2，所以④正確．

所以答案是:①④．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．