【題目】如圖，在
中，
，
，
，D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點，把
沿著直線DE折疊．
如圖1，當折疊后點B和點A重合時，用直尺和圓規作出直線DE；
不寫作法和證明，保留作圖痕跡
如圖2，當折疊后點B落在AC邊上點P處，且四邊形PEBD是菱形時，求折痕DE的長．
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【題目】三臺縣某中學“五
四”青年節舉行了“班班有歌聲”歌詠比賽活動比賽聘請了10位教師和10位學生擔任評委，其中甲班的得分情況如統計表和統計圖．
老師評委評分統計表：
評委序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
分數 | 94 | 96 | 93 | 91 | x | 92 | 91 | 98 | 96 | 93 |
學生評委評分折線統計圖師生評委評分頻數分布直方圖
補全頻數分布直方圖．
學生評委評分的中位數是______．
計分辦法規定：老師評委、學生評委的評分各去掉一個最高分、一個最低分，并且按教師、學生各占
、
的方法計算各班最后得分，知甲班最后得分
分，試求統計表中的x．
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【題目】如圖， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為_________
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【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，完成證明及理由
已知：∠1=∠E，∠B=∠D
求證：AB∥CD
證明：∵ ∠1=∠E（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴ ∠D+∠2=180°（ ）
∵ ∠B=∠D（ ）
∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ）
∴ AB∥CD（ ）
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【題目】已知直線
分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線
經過點A，和x軸的另一個交點為C．
求拋物線的解析式；
如圖1，點D是拋物線上的動點，且在第三象限，求
面積的最大值；
如圖2，經過點
的直線交拋物線于點P、Q，連接CP、CQ分別交y軸于點E、F，求
的值．
備注：拋物線頂點坐標公式
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【題目】某公司經過市場調查發現，該公司生產的某商品在第x天的銷售單價
元
件
為
且該商品每天的銷量
件滿足關系式
已知該商品第10天的售價若按8折出售，仍然可以獲得
的利潤．
求公司生產該商品每件的成本為多少元？
問銷售該商品第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？
該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其他費用共計a元，這60天內要保證至少55天最多57天在除去各項費用后還有盈利，則a的取值范圍是______
直接寫出結果．
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【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個作為條件,余下一個作為結論,進行證明.
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【題目】某商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．
（1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？
（2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．
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