Question

【題目】某商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．

（1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？

（2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．

Answer 1

【答案】 A種紀念品每件的進價為40元，B種紀念品每件的進價為50元； A種紀念品最多購進80件．

【解析】

設A種紀念品每件的進價為x元，則B種紀念品每件的進價為元，根據數量總價單價結合用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

設購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品件，根據總利潤單件利潤購買數量結合這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其內的最大值即可得出結論．

設A種紀念品每件的進價為x元，則B種紀念品每件的進價為元．

根據題意得：，

解得：，

經檢驗，是原分式方程的解，

．

答：A種紀念品每件的進價為40元，B種紀念品每件的進價為50元．

設購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品件，

根據題意得：，

解得：．

答：A種紀念品最多購進80件．