【題目】觀察下列各個等式的規(guī)律:
第一個等式:22-12-1=2,第二個等式:32-22-1=4,第三個等式:42-32-1=6…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:
(1)直接寫出第四個等式;
(2)猜想第n個等式(用含n的式子表示),并證明你猜想的等式是正確的;
(3)直接寫出20202-20192-2019=
【答案】（1）
；（2）
，證明見解析；（3）2020.
【解析】
（1）根據(jù)所給等式，可直接寫出第四個等式；
（2）觀察所給等式可得：等號左邊的第一個數(shù)是序號加1的平方，第二個數(shù)是序號的平方，第三個數(shù)是1，等號右邊是序號的二倍，據(jù)此寫出第n個等式，然后展開證明即可；
（3）利用（2）中等式先求出20202-20192的值，然后即可求出結(jié)果.
（1）由題意得，第四個等式為：；
（2）觀察所給等式可得：等號左邊的第一個數(shù)是序號加1的平方，第二個數(shù)是序號的平方，第三個數(shù)是1，等號右邊是序號的二倍，
故猜想第n個等式為：，
證明：左邊＝
＝右邊，
故等式成立；
（3）∵，
∴
，
∴20202-20192=2×2019+1，
∴20202-20192-2019=2×2019+1-2019=2020.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為（ ）
A.4B.5C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點
到
軸的距離是________；到
軸的距離是________．點關(guān)于軸對稱的點
的坐標(biāo)是________；關(guān)于軸對稱的點
的坐標(biāo)是________；關(guān)于原點對稱的點
的坐標(biāo)是________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋
，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些整式進(jìn)行乘法運算．
（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________ ；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①若要拼出一個面積為
的矩形，則需要1號卡片 張，2號卡片 張，3號卡片 張；
②試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為
，并利用你畫的圖形面積對進(jìn)行乘法運算．
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【題目】如圖
，在菱形
中，
，
，
，
相交于點
．
求邊
的長；
如圖
，將一個足夠大的直角三角板
角的頂點放在菱形的頂點
處，繞點左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板角的兩邊分別與邊
，
相交于點
，
，連接
與相交于點
．
①判斷
是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點為邊的四等分點時
，求
的長．
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【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）FG=CG．
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【題目】一個均勻的立方體骰子六個面上標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)
作為點
的坐標(biāo)，則點落在反比例函數(shù)
圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)（含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)
圖像與反比例函數(shù)
交于點A(4, 
),過點A作
的垂線交x軸于點B.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點C在
的圖像上,且△CAB的面積為△OAB面積的2倍,求點C的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中
，
分別表示兩人的路程與小明追趕時間的關(guān)系.
（1）哪條線表示小明的路程與時間之間的關(guān)系？
（2）小明讓小亮先跑了多少米？
（3）誰將贏得這場比賽？
（4）對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項系數(shù)是多少？它的實際意義是什么？
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