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如圖，若DE∥BC，且DE:BC＝3:5，則AD:DB等于（）．

A．2:3

B．3:2

C．3:5

D．5:3

試題分析：由DE∥BC可證得△ADE∽△ABC，再結合DE:BC＝3:5根據相似三角形的性質求解即可.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵DE:BC＝3:5
∴AD:AB＝3:5
∴AD:DB＝3:2
故選B.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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（2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
（3）當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？

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B．4cm，5cm

C．5cm，6cm

D．6cm，7cm

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的值為（）

A．

B．

C．

D．

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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于點F，連接FD，若∠BFA＝90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABC；④△ADF與△CFB．其中相似的為

A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③

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如圖△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個動點（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以ED為邊，在點A的異側作正方形DEFG．

（1）試求△ABC的面積；
（2）當邊FG與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）設AD=x，當△BDG是等腰三角形時，求出AD的長．

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（1）已知正方形ABCD ，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求證EG = FH”（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設AB =2，BC =3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論；

（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，FH的長為

（如圖3），試求EG的長度。

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（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

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