Question

【題目】已知關于、的二元一次方程組（為常數）．

（1）求這個二元一次方程組的解（用含的代數式表示）；

（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；

（3）若，設，且m為正整數，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）k ＜﹣；（3）m的值為1或2．

【解析】

（1）把k當成一個已知得常數，解出二元一次方程組即可；

（2）將（1）中得的值代入 ，即可求出的取值范圍；

（3）將（1）中得的值代入得m=7k﹣5。由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集 進而得出m的值為1或2

（1）

②+①，得4x＝2k﹣1，

即 ；

②﹣①，得2y＝﹣4k+3

即

所以原方程組的解為

（2）方程組的解x、y滿足x+y＞5，

所以 ，

整理得﹣6k ＞15，

所以 ；

（3）m＝2x﹣3y＝

＝7k﹣5

由于m為正整數，所以m＞0

即7k﹣5＞0，k＞

所以＜k≤1

當k＝時，m＝7k﹣5＝1；

當k＝1時，m＝7k﹣5＝2．

答：m的值為1或2．